FLACHLAND

Es gibt ein kleines, fast hundert Jahre altes Buch, dessen Autor der damalige Direktor der City of London School, der Hochwürdige Edwin A. Abbott war.

Obwohl er über vierzig andere Werke verfaßte, die alle von seinem Fach, der klassischen Literatur und Religion, handelten, ist sein "einziger Schutz gegen völlige Vergesslichkeit" (meinte James Newman in einer lapidaren Bemerkung in "The World of Mathematics") jenes unscheinbare Buch mit dem Titel "Flachland - Eine phantastische Geschichte in vier Dimensionen", oder auch "Flächerland", Klett - Cotta, Stuttgart, 1982

Ein sehr einladendes, philosophisches Buch - wie ich finde.....
Ich werde es hier beschreiben (es wird lang, aber SEHR packend!)

Nun, das Buch ist wirklich ziemlich "flach" verfaßt; nichtdestotrotz, lohnt es sich zu lesen und nachzudenken, nicht nur weil gewisse Erkenntnisse der modernen, theoretischen Physik vorwegnimmt, sondern besonders wegen seiner scharfsinnigen psychologischen Intuition..

Viel Spaß dabei...

"Flachland" ist die Erzählung eines Bewohners einer zweidimensionalen Welt, also einer Wirklichkeit, die nur Länge und Breite, aber keine Höhe kennt; einer Welt, die flach wie ein Bogen Papier und von Linien, Dreiecken, Quadraten, Kreisen usw. bevölkert ist.
Diese können sich frei auf - besser gesagt in - dieser Oberfläche bewegen, doch sind sie wie Schatten unfähig, sich über sie zu erheben oder unter ihnen abzusinken.
Es braucht nicht zu betonen, dass sie sich diese Beschränkung unbewußt sind, denn die Idee einer dritten Dimension - die Höhe - wäre für sie unvorstellbar.

Der Erzähler dieser Geschichte hat ein ihn völlig überwältigendes Erlebnis, dem ein sonderbarer Traum vorausgeht.
In seinem Traum findet er sich plötzlich in einer eindimensionalen Welt, deren Bewöhner entweder Striche oder Punkte sind, die sich alle auf ein und derselben Linie vor - und rückwärts bewegen.
Diesen Strich nenen sie ihre Welt, und für die Bewohner von Strichland ist die Idee, sich nach rechts oder links - statt nur nach vorne oder rückwärts - zu bewegen, völlig unvorstellbar.

Vergeblich versucht unser Träumer, also, dem längsten Strich im Strichland (ihrem Monarchen) die Wirklichkeit von Flachland verständlich zu machen.
Der König hält ihn für geistesgestört, und angesichts solch hartnäckiger Borniertheit verliert der Träumer schließlich die Geduld:

"Wozu noch mehr Worte verschwenden? Wisse, dass ich die Vollendung deines unvollständigen Selbsts bin. Du bist eine Linie, aber ich bin eine Linie von Linien, in meinem Land Quadrat genannt! Und selbst ich - obwohl dir unendlich überlegen - gelte wenig, im Vergleich zu den großen Edlen von Flachland, von wo ich, in der Hoffnung, deine Unwissenheit zu erleuchten, gekommen bin!" (Seite 64)

Auf diese wahnwitzigen Behauptungen hin stürtzen sich der König und alle seine strich - und punktförmigen Untertanen auf das Quadrat, das aber durch das Läuten der Frühstücksglocke in die flachländische Wirklichkeit zurückhgeholt wird...

Im Laufe des Tages tritt ein weiteres ärgerliches Ereignis ein.
Das Qaudrat gibt seinem Enkel, einem Sechseck, Unterricht in den Begriffen der Arithmetik und ihre Anwendung auf die Geometrie. Es zeigt ihm, wie Zahl der Quadratzoll eines Quadrats einfach dadurch berechnet werden kann, dass man die Seitenlänge in Zoll zu ihrer zweiten Potenz erhebt:

Das kluge Sechseck überlegte sich dies eine Weile, sagte dann:
" Du hast mich aber gelehrt, Zahlen nru dritten Potenz zu erheben: Ich nheme an, 3 hoch 3 muss eine Bedeutung haben. was bedeutet es? "Nichts, gar nichts! antwortete ich, denn die Geometrie hat nur zwei Dimensionen!"
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Der Enkel Sechseck, aber, kam auf seinen früheren Einwand zurück, indem er mich unterbrach und sein Standpunkt mir erklären wollte...

"Geh zu Bett!" sagte ich, etwas verärgert über seine Unterbrechung. Wenn du weniger Unsinn sprächest, hättest du mehr Vernunft!"

Und so wiederholt das Quadrat, ohne sich von seinem eigenen Traum eines Besseren belehren zu lassen, denselben Irrtum, von dem er den König vom Strichland zu befrene versuchte.

Im Laufe des Abends aber will ihm das Geschwätz seines Enkels nicht aus dem Kopf gehen, und schließlich ruft er laut:
"Der Junge ist ein Dummkopf!, sage ich! Denn 3 hoch 3 kann keine Entsprechung in der Geometrie haben!"

Plötzlich hört er eine Stimme:
"Der Junge ist kein Dummkopf; und 3 hoch 3 hat eine geometrische Bedeutung!"

Es ist die Stimme eines sonderbares Besuchers, der aus Raumland gekommen zu sein scheint - einer unvorstellbaren Welt, in der die Dinge drei Dimensionen haben!
Und ähnlich, wie das Quadrat selbst dem König von Strichland (in seinem Traum) versucht hatte, sich als Linie von Linien sich vorzustellen, versucht nun der Besucher, ihm die Augen zu öffnen, wie eine dreidimensionale Wirklichkeit beschaffen ist.
Der Besucher definiert sich als Kugel. Als Kreis.
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Dies kann aber natürlich der Quadrat nicht fassen, denn er sieht den Besucher als Kreis, d.h. einer der mal wächst, oder schrunpftgelegentlich zu einem Punkt.
Mit großer Geduld erklärt ihm die Kugel, dass an all dem nichts merkwürdiges ist:Sie ist eine unendliche Zahl von Kreisen, deren Durchmesser von einem Punkt bis zu dreizehn Zoll steigt und die aufeinandergelegt sind.

Wenn sie sich also durch die zweidimensionale Wirklichkeit von Flachland bewegt, ist sie für einen Flachländer zunächst unsichtbar, erscheint dann als Punkt, sobald sie die Fläche von Flachland berührt, wird dann zu einem Kreis mit stetig wachsenden Durchmesser, bis ihr Durchmesser wieder abzunehmen beginnt und schließlichganz verschwindet.
Dieses erkläre auch die Tatsache, dass die Kugel das Haus des Quadrats trotz der vershclossenen Türen betreten konnte.

Die Kugel betrat es natürlich von oben, doch die Idee "von oben" ist dem Denken des Quadrats so fremd, dass er sie nicht fassen kann. Daher werigert es sich es zu glauben...

Schließlich sieht die Kugel keinen anderen Ausweg, als dem Quadrat - indem sie es nach Raumland mitnimmt - eine Erfahrung zu vermitteln, die wir heute als "tranzendentales Erlebnis" nennen würden....

"Ein unbeschreibliches Graun packte mich. Das war Finsternis; dann eine schwindelerregende, schreckliche Sicht, die nichts mit Sehen zu tun hatte; ich sah eine Linie, die keine Linie war; Raum, der kein Raum war; ich war selbst, und nicht selbst. Als ich meiner Stimme wieder mächtig war, schrie ich in Todesangst: "Dies ist entweder Wahnsinn, oder ist die Hölle!"

"Es ist weder das eine, noch das andere!" antwortete die ruhige Stimme der Kugel, "Es ist Wissen! Es sind drei Dimensionen! Öffne deine Augen wieder und versuche, ruhig zu blicken!".

Von diesem mystischen Augenblick an nehmen die Ereignisse einen tragikomischen Verlauf.
Trunken durch das überwältigende Erlebnis des Eintretens in einer völlig neue Wirklichkeit, möchte das Quadtrat nun die Geheimnisse immer höheren Welten erforschen, der Reiche von vier, von fünf und sechs Dimensionen.

Doch die Kugel will diesen Unsinn nicht mitmachen: "Ein solches Land gibt es nicht! Die bloße Idee ist undenkbar!"

Da das Quadrat aber nicht aufhören will, darauf zu bestehen, schleudert es die
Kugel schließlich in die Enge von Flachland zurück.

An diesem Punkt wird die Moral der Geshichte sehr realistisch..

Das Quadrat sieht sich vor die glorreiche, dringende Aufgabe gestellt, ganz Flachland zum Evangelium der drei Dimensionen zu bekehren.
Doch es fällt ihm schwer, diese dreidimensionale Wirklichkeit wachzurufen,die anfangs so klar schien.
Es wird rasch vom Flachland - Äuivalent der Inquisition verhaftet.
Statt am Scheiterhaufen zu enden, wird es zu ewigen Verwahrung in ein Gefängnis verurteilt, da für verrückt erklärt.

Einmal im Jahr kommt der Oberste Kreis - das heißt der Hohepriester - ihn in seiner Zelle besuchen und erkundigt sich, ob es ihm schon besser geht...

Und jedes Jahr kann das arme Quadtrat der Versuchung nicht widerstehen, den Obersten Kreis zu überzeugen versuchen, dass es eine dritte Dimension doch gibt - worauf jener den Kopf schüttelt und sich ein weiteres Jahr lang nicht mehr sehen lässt...

N.B.
"Flachland" stellt die Relativität der Wirklichkeit schlechthin dar, und aus diesem Grund möchte man wünschen, dass man Interesse für das Buch, bzw. für dieses interessante Thema ( mehrere Witklichkeiten, mehrere Wahrheiten) entwickelt.
Mich hat es regelrecht fasziniert, ich stelle mir oft und gerne Fragen....
Bitte die Länge des Textes zu entschuldigen.